Between major and minor ...

SECONDS

If a major third divides equally in two major seconds, and a minor third divides unequally in a major and a minor second, it stands to reason that dividing the minor third equally would result in seconds between major and minor.

4:5=major third, divides equally as 8:9:10 two major seconds.
5:6=minor third, divides equally as 10:11:12 two seconds neither major nor minor.

If a scale has both a major and a minor third in the perfect fifth, the minor third will be well divided equally, but the problem is with major third.

Its first half might be 10:11, its second half 22:25. Which is close to 8:9, a little more major as an interval.

22:25=88:100
8:9=88:99

4:5-22:25=?
20:25-22:25=20:22=10:11

To make a scale without octaves or perfect forths, use a minor seventh chord, two perfect fifths (2:3) spaced 5:6 between fundamental and fundamental, as between fiftyh and fifth, and resulting in a 4:5 third between higher fundamental and lower fifth. Then take from each lower end of any third the interval 10:11, you will get another fifth divided by another minor third. The fourths with one exception will be 8:11 or 11:15, two nearly synonymous intervals:

8:11=88:121
11:15=88:120

These intervals unlike the fourth of which two add up to minor seventh and unlike tritone of which two add up to octave, add up to a major seventh, it is thus a quarter tone major than a perfect fourth and a quarter tone minor than a tritone. Obviously it sounds better than the tritone, at least the 8:11.

Lowest forth will be a bit minor than a perfect one, not by a quarter tone, but by a comma:

5:6+10:11=50:(60):66=25:33

12*11=6*22=132
6*25=150

A perfect fourth is 3:4=24:32.

24:32 > 25:33

100:110:120:132:150:165:180

If 110=330, 660, 1320 Hz="E", 100 will be a bit higher than a "D" and a bit lower than a "D sharp".

D+ - E - F+ - G - A+ - B - C+

THIRDS

If we go back to dividing the perfect fifths in fairly equal partition of major and minor third and each into equal seconds, we get the five values:

8:9:10:11:12

If major third 4:5=8:9+9:10;
If minor third 5:6=10:11+11:12;
How can I then get a third between major and minor?

By adding the greater of the two tones to the smaller of the two three-quarter-tones and the greater of the two three-quarter-tones to the smaller of the two tones.

8:9+11:12
88:99:108
88:108=44:54=22:27

9:10+10:11
90:100:110
90:110=45:55=9:11

9:11 + 22:27 = 18:22:27 = 18:27 = 2:3

4:5 = 40:50 > 44:54 > 45:55 > 50:60 = 5:6

The two intermediate thirds are thus greater than minor third, smaller than major third, nearly equal, and divide equally the fifth.

11:12=======9:10:11
===8:9:10:11:12======

This ought to be the scale that Dalecarlia, maybe Wermland and Norway too, uses so aesthetically. It has been likened to blues scale insofar that the real blue notes are not a halftone but a quarter tone below the third, fifth and seventh of major scale.

22:24:27:30:33:36:40:44

If Lyndon LaRouche and Schiller institute do not mind, let 22=220 or 440 Hz and 44=440 or 880 Hz and call both an "A". Singing like a Dalkulla requires a special technique anyway, differring from the classic one.

A - B- - C+ - D+ - E - F+ - G+ - A

Either scale is impossible on a piano, guitar, unless you tune specifically for purpose, or flute, clarinette, unless built specifically for purpose, but quite possible on violin or trombone or human voice.

The latter one - the Northern - has the distinct advantage to accomodate natural aliquotient tones.

Georg Riedel

Hej Georg! Tack för fina låtar, eller dekyje (blef det rätt nu?) som man säger i Karlsbad!

Skulle du eller ngn i fam. taga dopet, säg till, det vill jag intet missa, under tiden Schabbes Tov!

Howard Shore

His site.

I love Lord of the Rings as music, whatever I think about Peter Jacksons cuts and remakes.

Et si quelque pauvre sot croit que c'est par magie que je compose, citons S. Thomas sur la magie:

Contra Gentiles, Livre III, Ch. CV, la fin:

Mais de ces lettres qui composent les inscriptions des images, comme des autres caractères, on ne peut rien dire, sinon qu'elles sont des signes. Par conséquent elles n'ont de sens qu'à l'adresse d'une intelligence. Les sacrifices, les prostrations et autres rites analogues prouvent la même chose; ils sont des signes de révérence à l'endroit de quelque nature spirituelle.

Les signes sur une partition ou sur une tablature par contre, s'adressent normalement à des intelligences humaines, celles qui doivent ou veulent exécuter les compositions.

Comme pas mal d'autres signes, leur signification est à la fois concrète, comme quand on pronence un A ou un U ou un S, et grammaticale, comme quand on sait que A finit un nominatif ou vocatif singulier de certaines noms féminins, ou nominatif, vocatif ou accusatif pluriel des noms neutres, ou que si on le prolonge il signifie l'ablatif singulier des même noms féminins, mais pas des neutres pluriels. Item que US est la fin de pas mal des noms masculins en nominatif singulier, ou d'autres mots neutres en nominatif, vocatif et accusatif singulier. Et qu'il y a des noms masculins qui finissent comme des féminins, comme NAUTA (marin) et des féminins qui finissent comme les masculins, comme POPULUS (peuplier, les arbres sont féminins en latin).

Un LA, pour moi c'est le signe qui s'écrit en dessous de la ligne moyenne d'une portée en clef de G, ainsi que ses octaves au dessus ou en dessous, c'est le son dont la fréquence est 440 Hz selon certains, 432 Hz selon d'autres, ainsi que les fréquences doubles ou quadruples et c et les fréquences moitié, quart, et c. C'est aussi le son que j'entends comme dernière note d'une mélodie en quelque mode de LA, par exemple l'éolique "Six Ribbons" (voir Jon English) où c'est également la deuxième note (la première en est le MI car la mélodie commence avec une quarte).

C'est la note que sur une guitare bien accordée je trouve la cinquième frette sur la chorde la plus aigue, mais il y a deux autres la, sur la deuxième frette de la chorde de sol, sur la chorde la deuxième plus sombre sans frette.

C'est aussi la note que sur une piano bien accordée je trouve en partant de l'UT au milieu (une taste blanche) en passant par noir-blanc-noir-BLANC-BLANC-noir-blanc-noir à la prochaine BLANCHE. C'est aussi l'octave d'un la en dessous, la septième mineure d'un si, la sixte majeure d'un ut, la quinte majeure d'un ré, la quarte mineure d'un mi, la tierce majeure d'un fa, le ton au dessus d'un sol, si on se tient aux tastes blanches. Les noirs n'ont pas de noms propres, ils sont regardés comme variantes des notes que j'énumère, et si la note en dessous est haussé ou celle au dessus est baissé, mais pas les deux, un intervalle majeure devient mineur, et inversément dans les cas inverses.*

Ce qui devrait suffir pour prouver que mes partitions viennent de mes considérations et s'adressent aux musiciens, et ne viennent pas des démons ni ne s'adressent à eux non plus.

Mais si quelqu'un trouve mes compositions nulles, il est libre à ne pas les jouer. Tant qu'il n'empêche pas d'autres, avec un autre goût, de les jouer.

Les démons n'agissent pas seulement par magie, mais aussi en incitant à la calomnie. BASTA!

Hans-Georg Lundahl
In Pompidolianâ Bibliothecâ
Lutetiæ Parisiorum
2/IX/2010

*Le ton a le demi-ton comme intervalle mineure, le demi-ton donc le ton comme intervalle majeure.

Andante - Duo, Ut majeur

L'accompagnement, pour guitare ou piano

La mélodie, pour guitare, flûte, violon

L'exécution n'est pas liée à deux instruments, l'une ou l'autre, la mélodie ou l'accompagnement peut ou les deux peuvent être jouées par plus qu'un instrument. Dans ce cas, c'est préférable de laisser différents instruments s'occuper des différents répétitions.

Brevis Melos

Jeg bukker meg !

Bent-Fabricius Bjerre er kompositøren til de musikalske deler af Flåklypa Grand Prix, der jeg like er ved at ha set.

Munharmonika-themaet er vidunderligt smukt!